关于检察院抗诉后通知当事人的时间，相关法律规定如下：
被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉。
人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
检察机关直接审查的上诉审的抗诉期限为10天，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。需要延长审查期限的，由检察长批准。
刑事抗诉书是在三天左右的时间内送达，控诉提出后，人民法院就要根据抗诉书，对全案进行审查，依法作出判决或裁定。
综合以上信息，可以得出以下结论：
被害人及其法定代理人请求抗诉：检察院在收到请求后5日内作出是否抗诉的决定并答复请求人。
检察院直接审查一审法院的判决：抗诉期限为10天，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
检察院抗诉的受理期限：一般为3个月，特殊情况下可延长至6个月。
抗诉书送达时间：一般为3天左右。
这些规定确保了司法程序的公正和效率，保障了当事人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，建议联系专业律师或法律机构。
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